如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE。F为AE上一点，且∠BFE=∠C。（1）△ABF与△EAD相似吗？为什么？（2）若AB=8

题型：广西自治区期末题难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE。F为AE上一点，且∠BFE=∠C。
（1）△ABF与△EAD相似吗？为什么？
（2）若AB=8，BC=7，BE=6，求BF的长。

答案

解：∵∠ADE+∠C=180° ∠AFB+∠BFE=180° ∠BFE=∠C
∴∠ADE=∠AFB
∵∠DEA+∠BEA=90° ∠BAE+∠BEA=90°
∴∠DEA=∠BAE ∴△ABF∽△EAD
（2）∵AE²=8²+6² ∴AE=10
∵△ABF∽△EAD
∴

∴BF=5.6

举一反三

如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形

[ ]
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

下列说法中，一定正确的是[ ]
A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
B．底角为45°的两个等腰梯形相似
C．任意两个菱形相似
D．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

题型：专项题难度：| 查看答案

如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有

[ ]
A．6对
B．8对
C．9对
D．10对

题型：专项题难度：| 查看答案

如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有几个

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

题型：期末题难度：| 查看答案