已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP

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答案

证明：∵正方形ABCD，M为CD中点
∴CM = MD =

AD
∵BP = 3PC ∴PC =

BC =

AD=

∵∠PCM =∠ADM =90°
∴△MCP∽△ADM

举一反三

下列说法中，一定正确的是[ ]
A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似
B．底角为45°的两个等腰梯形相似
C．任意两个菱形相似
D．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

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如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有

[ ]
A．6对
B．8对
C．9对
D．10对

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如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有几个

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是

[ ]
A．△ABF∽△AEF
B．△ABF∽△CEF
C．△CEF∽△DAE
D．△DAE∽△BAF

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如图，已知∠ACB=∠CBD=90^。，BC=a，AC=b，当CD为多少时，△CDB∽△ABC？

[ ]
A.

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