22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O′的切线，B、D为切点（1）求证：AD∥OC；（2）若⊙O的半径为

题型：不详难度：来源：

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O′的切线，B、D为切点
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

答案

1）如图，连接BD、OD
∵CB、CD是⊙O的两条切线
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90°
又AB为⊙O直径，∴AD⊥PB，∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3，∴AD∥OC
（2）AO=OD，则∠1=∠A=∠3
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，AD•••OC=AB•OD=2

解析

略