如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG。求证:△CBE≌△CDG。
题型:广东省中考真题难度:来源:
如图,已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连接CE,以CE为一边,在CE的上方作正方形CEFG,连接DG。 求证:△CBE≌△CDG。 |
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答案
证明:∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形, ∴CB=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°, ∴∠BCE=90°-∠DCE,∠DCG=90°-∠DCE, ∴∠BCE=∠DCG, ∴△CBE≌△CDG。 |
举一反三
如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是( )。(写出一个即可) |
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如图点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点连结AE、CE,请找出图中一对全等三角形为( )。 |
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如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,请补充一个条件:( ),使△ADF≌△FEC。 |
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如图,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线),并加以证明.你增加的条件是( )。 |
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如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是 |
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A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° |
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