如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），并加以证明．你增加的条件是（）。

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答案

BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD（答案不唯一）

举一反三

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是

[ ]

A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°

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如图，已知直线AD、BC交于点E，且AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是（）（只填一个即可）。

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已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出（）个。

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE。
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时，
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD。

（1）图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）求证：△ABE≌△DCF。

题型：青海省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），并加以证明．你增加的条件是（ ）。