如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,(1)求证:OE是CD的垂直平分线。(2)若

如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,(1)求证:OE是CD的垂直平分线。(2)若

题型:专项题难度:来源:
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,
(1)求证:OE是CD的垂直平分线。
(2)若∠AOB=60°,则OF:FE的值为 _________
答案
解:(1)∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,
∴DE=CE
在Rt△EDO与Rt△ECO中,DE=CE,OE为公共边,∠DOE=∠COF,
∴OD=OC
△DOC是等腰三角形,OF为角平分线,
∴OE是CD的垂直平分线。
(2)设OD=a,∠AOB=60°
∴∠DOC=30°,∠ODF=60°,DF=OD=
OF=
∵∠ODE=90°,∠ODF=60°
∴∠EDF=30°,在Rt△DEF中,
tan30°===,EF=
∴OF:FE==3:1.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90 °,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,则直径AB=(     ).
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.若AC⊥BD,AD+BC=,且∠ABC=60°,则CD=________
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=cm,则AB=_________cm。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,∠ACD=30°,AB=12,BC=10,则AD=_________
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60°,AB=16,AC=10,则AD= _________ ,AE= _________ ,DE= _________
题型:专项题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.