如图所示,两足够长且间距L=1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内,导轨的下端连接着一个阻值R=1Ω的电阻。质量为m=0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上,可沿导轨
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如图所示,两足够长且间距L=1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内,导轨的下端连接着一个阻值R=1Ω的电阻。质量为m=0.6kg的光滑金属棒MN靠在导轨上,可沿导轨
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如图所示,两足够长且间距
L
=1m的光滑平行导轨固定于竖直平面内,导轨的下端连接着一个阻值
R
=1Ω的电阻。质量为
m
=0.6kg的光滑金属棒
MN
靠在导轨上,可沿导轨滑动且与导轨接触良好,整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中,磁感应强度
B
=1T。现用内阻
r
=1Ω的电动机牵引金属棒
MN
,使其从静止开始运动直到获得稳定速度,若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V不变(金属棒和导轨的电阻不计,重力加速度
g
取10m/s
2
),求:
(1)电动机的输出功率;
(2)金属棒获得的稳定速度的大小;
(3)若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中,棒上升的高度为1m,该过程中电阻
R
上产生的电热为0.7J,求此过程中经历的时间。
答案
(1)7W (2)1m/s (3)1s
解析
(1)电动机的输出功率(即绳对金属棒的拉力功率)为
P
P
=
IU – I
2
r
(4分)
P
=
7W (2分)
(2 )金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动,当加速度减为零时,棒获得稳定速度,此后棒做匀速运动。
P=
(
mg
+
F
安
)
v F
安
=
BIL
E="BLv " I=
P
= (
mg
+
)
v v=
1m/s
(3)由能量守恒
Pt=mgh+
mv
2
+
Q
t
="1s "
举一反三
如图所示为某一电路的俯视图,空中存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为
B
,在同一水平面上固定着平行金属轨道
MN
和
PQ
,两道轨间的距离为
l
。金属杆
ab
沿垂直轨道方向放置在两轨道上,金属杆
ab
在
MN
和
PQ
间的电阻为
r
,且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中有两个阻值相同的电阻
R
1
和
R
2
,且
R
1
=R
2
=R
,电阻
R
2
与一电容器串联,电容器的电容为
C
,轨道光滑且不计轨道的电阻。若金属杆
ab
在某一水平拉力的作用下以速度
v
沿金属轨道向右做匀速直线运动,那么在此过程中:
(1)流过电阻
R
1
的电流为多大?
(2)电容器的带电量为多大?
(3)这个水平拉力及其功率分别为多大?
题型:不详
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用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD,AB=CD=30厘米,AC=CD=10厘米,线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动,并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀强磁场中,O、O′恰在磁场边界上,AO=CO′=20厘米,初始时,线框的1/3处于磁场中且其平面垂直于磁场,如图,以O点电势高于O′点时为正,在U-t坐标系中作出OO′间电压随时间变化的关系图(两个周期),并注明必要的坐标值及其计算过程.
题型:不详
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光滑平行金属导轨长
L
=2m,二导轨间距
d
=0.5m,轨道平面与水平面的夹角为
θ
=30°,导轨上端接一阻值为
R
=0.5 W的电阻,其余电阻不计,轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场,磁感应强度
B
=1T.有一不计电阻的金属棒
ab
的质量
m
=0.5kg,放在导轨最上端,如图所示.当ab棒从最上端由静止开始自由下滑,到达底端脱离轨道时,电阻R上产生的热量为
Q
=1J,求:
(1)当棒的速度为
v
=2 m/s时,它的加速度是多少?
(2)棒下滑的最大速度是多少?
(3)棒下滑过程中通过电阻R的最大电流是多少?
题型:不详
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如图所示,光滑绝缘的水平桌面上有一有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下,虚线MN为磁场的边界。单匝正方形均匀导线框abcd,边长为L,总电阻为R,当导线框在外力的作用下以速度v匀速进入磁场区域的过程中(ab边始终保持与MN平行)。求:
⑴ 线框中产生的感应电动势E
⑵ 线框a、b两点的电势差
⑶ 导线框在进入磁场的过程中外力的大小。
题型:不详
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)电阻r=0.5Ω的金属导体PQ, 在两根相互平行的金属滑轨上滑动. 金属滑轨的左端接定值电阻R=1.5Ω, 平行滑轨间距离为L="0.2m," 垂直滑轨平面加匀强磁场, 磁场感应强度B="0.1T," 方向如图所示, 当金属导体PQ沿滑轨运动时, 电阻R上流过0.1A的电流, 方向自下而上. 求此时PQ的运动速度大小和方向.
题型:不详
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