用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动，并且

题型：不详难度：来源：

用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动，并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀强磁场中，O、O′恰在磁场边界上，AO=CO′=20厘米，初始时，线框的1/3处于磁场中且其平面垂直于磁场，如图，以O点电势高于O′点时为正，在U-t坐标系中作出OO′间电压随时间变化的关系图(两个周期)，并注明必要的坐标值及其计算过程.

 

答案

先计算出两段电阻之比，即R_ACO′O与R_BDO′O的比值，等于长度之比算出5:3.周期T=2π/ω=0.314(s).
0→时间内，OBDO′是内电路，由右手定则可知：U_O′＞U_O.且e₁=Bω·BD·OB·sinωt=2sinωt(V).∴U_{O O′}="-" e₁="-1.25" sinωt(V)
→的时间段，内电路变了，由右手定则可知:此时U_O＞U_O′.且e₂=Bω·AC·OA·sinωt=4sinωt(V)。∴U_{O O′}="3/8" ·e₁="1.5" sinωt(V)
，这两个过程与上面类似.我们可画出电压变化关系图如下：

解析

先计算出两段电阻之比，即R_ACO′O与R_BDO′O的比值，等于长度之比算出5:3.周期T=2π/ω=0.314(s).
0→时间内，OBDO′是内电路，由右手定则可知：U_O′＞U_O.且e₁=Bω·BD·OB·sinωt=2sinωt(V).∴U_{O O′}="-" e₁="-1.25" sinωt(V)
→的时间段，内电路变了，由右手定则可知:此时U_O＞U_O′.且e₂=Bω·AC·OA·sinωt=4sinωt(V)。∴U_{O O′}="3/8" ·e₁="1.5" sinωt(V)
，这两个过程与上面类似.我们可画出电压变化关系图如下：

〖点评〗本题知识点集中，一步步解答要有扎实的基本功和灵活的头脑，冷静分析，抓住电阻之比、内外电路变化、内外电阻变化、电势高低的变化，才能正确地解出这道题.