下列命题中是假命题的是( )A.直径是弦;B.等弧所在的圆是同圆或等圆C.弦的垂直平分线经过圆心;D.平分弦的直径垂直于弦
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下列命题中是假命题的是( )A.直径是弦;B.等弧所在的圆是同圆或等圆C.弦的垂直平分线经过圆心;D.平分弦的直径垂直于弦
题型:不详
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下列命题中是假命题的是( )
A.直径是弦;
B.等弧所在的圆是同圆或等圆
C.弦的垂直平分线经过圆心;
D.平分弦的直径垂直于弦
答案
D
解析
考点:
分析:根据直径的定义、等弧的定义、垂径定理的推论分别进行判断.
解答:解:A、直径是过圆心的弦,故本选项正确;
B、能完全重合的弧叫等弧,因此只有在同圆或等圆中才有等弧,故本选项正确;
C、弦的垂直平分线经过圆心,故本选项正确;
D、平分(非直径)弦的直径垂直于弦,故本选项错误.
故选D.
点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.也考查了垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心;平分(非直径)弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的弧以及有关圆的知识.
举一反三
如图
、
是
的两条弦,
=30°,过点
的切线与
的延长线交于点
,则
的度数为
.
题型:不详
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如图,在△
ABC
中,
,cos
B
.如果⊙
O
的半径为
cm,且经过点
B
、
C
,那么线段
AO
=
cm.
题型:不详
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(本小题满分12分)如图,
的直径
和
是它的两条切线,
切
于
E
,交
AM
于
D
,交
BN
于
C
.设
.
(1)求证:
;
(2)求
关于
的关系式;
(3)求四边形
的面积
S
,并证明:
.
题型:不详
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在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________.
题型:不详
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已知在直角ABC中,∠C=90
0
,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝,⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝,⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。
题型:不详
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