在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________.
题型:不详难度:来源:
在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________. |
答案
解析
先求出两弦心距,在分四种情况利用勾股定理求解. 解:利用垂径定理和勾股定理可知:OE=3,OF=4,
①如图1,∵4-3=1,(8-6)÷2=1, ∴AC=; ②如图2,∵4+3=7,(8-6)÷2=1, ∴AC= ③如图3,∵4-3=1,(8-6)÷2=1,8-1=7,
∴AC=; ④如图4,∵4+3=7,(8-6)÷2=1,8-1=7, ∴AC= 因此,弦AC的长为或5或7. 故答案为:或5或7. |
举一反三
已知在直角ABC中,∠C=900,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝,⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝,⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。 |
(本小题满分6分) 如图是一个以线段BC为直径的半圆,请用直尺和圆规画出一个300的角,使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。(要求保留痕迹) |
(本小题满分6分) 已知圆锥的侧面积为16∏㎝2. (1)求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式; (2)写出自变量r的取值范围; (3)当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时,求圆锥的高。 |
一个圆锥,它的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )A. 60° | B. 90° | C. 120° | D. 180° |
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如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是( )
A.6 B.8 C.9.6 D.10 |
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