已知在直角ABC中,∠C=900,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝,⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝,⊿ABC
题型:不详难度:来源:
已知在直角ABC中,∠C=900,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝,⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝,⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。 |
答案
5,2, |
解析
解:(1)∵∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm, ∴AB==10cm. ∴△ABC的外接圆半径长R==5cm. 故答案为:5cm. (2)∵AC=8cm,BC=6cm,由(1)知AB=10cm, ∴△ABC的内切圆半径长r= =2cm. 故答案为:2cm. (3)连接ID,IE,IF,
∵⊙I是△ABC的内切圆, ∴ID⊥BC,IE⊥AC,IF⊥AB, ∴∠CDI=∠CEI=∠C=90°, 又∵DI=EI, ∴四边形CDIE是正方形. ∴CD=CE=DI=IE, 由(2)知DI=IE=IF2cm, ∴CD=2cm. ∵BC=6cm, ∴BD=4cm. ∵⊙I是△ABC的内切圆, ∴BD=BF=4cm. ∵BO=5cm, ∴OF=1cm. 在Rt△IFO中,IO=cm. ∴△ABC的外心与内心之间的距离为cm. 故答案为:cm. |
举一反三
(本小题满分6分) 如图是一个以线段BC为直径的半圆,请用直尺和圆规画出一个300的角,使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。(要求保留痕迹) |
(本小题满分6分) 已知圆锥的侧面积为16∏㎝2. (1)求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式; (2)写出自变量r的取值范围; (3)当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时,求圆锥的高。 |
一个圆锥,它的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )A. 60° | B. 90° | C. 120° | D. 180° |
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如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是( )
A.6 B.8 C.9.6 D.10 |
如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠OBD= ▲ 度. |
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