(本小题满分12分)如图,的直径和是它的两条切线,切于E,交AM于D,交BN于C.设.(1)求证:;(2)求关于的关系式;(3)求四边形的面积S,并证明:.
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(本小题满分12分)如图,的直径和是它的两条切线,切于E,交AM于D,交BN于C.设.(1)求证:;(2)求关于的关系式;(3)求四边形的面积S,并证明:.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,
的直径
和
是它的两条切线,
切
于
E
,交
AM
于
D
,交
BN
于
C
.设
.
(1)求证:
;
(2)求
关于
的关系式;
(3)求四边形
的面积
S
,并证明:
.
答案
证明:(1)∵
AB
是直径,
AM
、
BN
是切线,
∴
,∴
.
解:(2)过点
D
作
于
F
,则
.
由(1)
,∴四边形
为矩形.
∴
,
.
∵
DE
、
DA
,
CE
、
CB
都是切线,
∴根据切线长定理,得
,
.
在
中,
,
∴
,
化简,得
.
(3)由(1)、(2)得,四边形的面积
,
即
.
∵
,当且仅当
时,等号成立.
∴
,即
.
解析
略
举一反三
在⊙0中,半径R=5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC=_________.
题型:不详
难度:
|
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已知在直角ABC中,∠C=90
0
,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝,⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝,⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分6分)
如图是一个以线段BC为直径的半圆,请用直尺和圆规画出一个30
0
的角,使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。(要求保留痕迹)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分6分)
已知圆锥的侧面积为16∏㎝
2
.
(1)求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式;
(2)写出自变量r的取值范围;
(3)当圆锥的侧面展开图是圆心角为90
0
的扇形时,求圆锥的高。
题型:不详
难度:
|
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一个圆锥,它的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
题型:不详
难度:
|
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化简 .
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