.（本小题满分12分）已知函数是定义在实数集R上的奇函数，当＞0时，（1）已知函数的解析式；（2）若函数在区间上是单调减函数，求a的取值范围；（3）试证明对.

题型：解答题难度：简单来源：不详

.（本小题满分12分）
已知函数是定义在实数集R上的奇函数，当＞0时，
（1）已知函数的解析式；
（2）若函数在区间上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）试证明对.

答案

解：（1）                                         …………1分
时，                          …………3分
所以                                 …………4分
（2）函数是奇函数，则在区间上单调递减，当且仅当在区间上单调递减，当时，                …………6分
由＜0得＜在区间（1，+）的取值范围为……（8分）
所以a的取值范围为…………………………………………………………（9分）
（3）……（10分）解得（11分），因为1＜

解析

略