如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为         ．

题型：不详难度：来源：

如图、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为         ．

答案

30°

解析

连接OC，则∠OCD=90°，由圆周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．

解：连接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
本题利用了切线的概念和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．