已知向量a=(-1，0，1)，b=(1，2，3)，k∈R，且(ka-b)与b垂直，则k等于______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(-1，0，1)，

b

=(1，2，3)，k∈R，且(k

a

-

b

)与

b

垂直，则k等于______．

答案

∵向量

a

=(-1，0，1)，

b

=(1，2，3)
∴k

a

-

b

=（-k-1，-2，k-3）
又∵(k

a

-

b

)⊥

b

∴(k

a

-

b

)•

b

=-k-1-4+3k-9=2k-14=0
解得k=7
故答案为：7