已知向量a=(-1,0,1),b=(1,2,3),k∈R,且(ka-b)与b垂直,则k等于______.

已知向量a=(-1,0,1),b=(1,2,3),k∈R,且(ka-b)与b垂直,则k等于______.

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已知向量


a
=(-1,0,1)


b
=(1,2,3),k∈R
,且(k


a
-


b
)


b
垂直,则k等于______.
答案
∵向量


a
=(-1,0,1)


b
=(1,2,3)

k


a
-


b
=(-k-1,-2,k-3)
又∵(k


a
-


b
)


b

(k


a
-


b
)


b
=-k-1-4+3k-9=2k-14=0
解得k=7
故答案为:7
举一反三


a
=(2,-1,0),


b
=(3,-4,7),且(λ


a
+


b
)⊥


a
,则λ的值是(  )
A.0B.1C.-2D.2
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已知空间向量 


a
=(2,-y,2),


b
=(4,2,x),|


a
|2+|


b
|2
=44,且


a


b
,x,y∈R,求x,y的值.
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a
=(x,4,3),


b
=(3,-2,y),且


a


b
,则xy=______.
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a
=(2,1,1),


b
=(-1,x,1)且


a


b
,则x的值为(  )
A.1B.-1C.2D.0
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a
=(2x,1,3),


 b
=(1,-2y,9),且


a


b
,则 x=______,y=______.
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