若a=(2,-1,0),b=(3,-4,7),且(λa+b)⊥a,则λ的值是( )A.0B.1C.-2D.2
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若a=(2,-1,0),b=(3,-4,7),且(λa+b)⊥a,则λ的值是( )A.0B.1C.-2D.2
题型:不详
难度:
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若
a
=(2,-1,0),
b
=(3,-4,7),且(λ
a
+
b
)⊥
a
,则λ的值是( )
A.0
B.1
C.-2
D.2
答案
∵
λ
.
a
+
b
=λ(2,-1,0)+(3,-4,7)=(3+2λ,-4-λ,7),
(λ
a
+
b
)⊥
a
,
∴
(λ
a
+
b
)•
a
=0
,
∴2(3+2λ)-(-4-λ)+0=0,
解得λ=-2.
故选C.
举一反三
已知空间向量
a
=(2,-y,2),
b
=(4,2,x),
|
a
|
2
+|
b
|
2
=44,且
a
⊥
b
,x,y∈R,求x,y的值.
题型:不详
难度:
|
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设
a
=(x,4,3),
b
=(3,-2,y),且
a
∥
b
,则xy=______.
题型:不详
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|
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若
a
=(2,1,1),
b
=(-1,x,1)且
a
⊥
b
,则x的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.0
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(2x,1,3),
b
=(1,-2y,9),且
a
∥
b
,则 x=______,y=______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=2
i
-
j
+
k
,
b
=4
i
+9
j
+
k
,则这两个向量的位置关系是 ______.
题型:不详
难度:
|
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