已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为A．B．1C．D．

题型：不详难度：来源：

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线
段AB的中点到y轴的距离为

A．

B．1

C．

D．

答案

C

解析

分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
解答：解：∵F是抛物线y²=x他焦点
F（，n）准线方程x=-
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁++x₂+=3
解得x₁+x₂=
∴线段AB他3点横坐标为
∴线段AB他3点到y轴他距离为
故答案为：C．
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．