(本小题满分12分)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于
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(本小题满分12分)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,已知椭圆
C
1
的中心在原点
O
,长轴左、右端点
M
,
N
在
x
轴上,椭圆
C
2
的短轴为
MN
,且
C
1
,
C
2
的离心率都为
e
,直线
l
⊥MN,
l
与
C
1
交于两点,与
C
2
交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为
A
,
B
,
C
,
D
.
(I)设
,求
与
的比值;
(II)当
e
变化时,是否存在直线
l
,使得
BO
∥
AN
,并说明理由.
答案
解:(I)因为C
1
,C
2
的离心率相同,故依题意可设
设直线
,分别与C
1
,C
2
的方程联立,求得
………………4分
当
表示A,B的纵坐标,可知
………………6分
(II)t=0时的
l
不符合题意.
时,BO//AN当且仅当BO的斜率
k
BO
与AN的斜率
k
AN
相等,即
解得
因为
所以当
时,不存在直线
l
,使得BO//AN;
当
时,存在直线
l
使得BO//AN. ………………12分
解析
略
举一反三
过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于A、 B两点,O为抛物线的顶点。则△ABO是一个
A.等边三角形; B.直角三角形;
C.不等边锐角三角形; D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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已知点
在直线
上移动,当
取最小值时,过点P引圆
的切线,则此切线长等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点坐标为
。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆方程为
,斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
,
两点,线段
的垂直平分线与
轴相交于点
.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)求△
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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.已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,直线
与抛物线C相交
于A,B两点,若
是AB的中点,则抛物线C的方程为_______________.
题型:不详
难度:
|
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