博才书店销售某种初三复习资料，进价12元/本，售价20元/本．为了促销，书店决定凡是买10本以上的，每多买一本，售价就降低0.10元（例如：某人买20本，于是每

题型：解答题难度：一般来源：不详

博才书店销售某种初三复习资料，进价12元/本，售价20元/本．为了促销，书店决定凡是买10本以上的，每多买一本，售价就降低0.10元（例如：某人买20本，于是每本降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/本的价格购买），但是最低价为16元/本．
（1）求顾客一次至少买多少本，才能以最低价购买？
（2）某顾客一次买了60本，专卖店共盈利多少元？
（3）一位顾客一次购买了x本（10＜x＜50），专卖店共获利润202.5元，请你求该顾客所购买的复习资料的数量．（参考数据45²=2025）

答案

（1）设购买x本时达到最低价，
（x-10）×0.1=20-16
解得：x=50，
答：顾客一次至少买50本，才能以最低价购买；

（2）由（1）得出顾客一次至少买50本，才能以最低价购买，
∴某顾客一次买了60本，专卖店共盈利：60×（16-12）=240（元），
答：某顾客一次买了60本，专卖店共盈利240元；

（3）∵一位顾客一次购买了x本（10＜x＜50），
∴由题意得出：x[20-0.1（x-10）-12]=202.5，
整理得出：x ²-90x+2025=0，
解得：x₁=x₂=45
答：该顾客所购买的复习资料的数量为45本．