如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中相似三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.1对
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中相似三角形共有( )
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答案
(1)∵∠ACB=∠ADC=90°,∠A=∠A,∴△ABC∽△ACD (2)∵为∠ACB=∠CDB=90°,∠B=∠B,∴△ABC∽△CBD (3)∵△ABC∽△ACD,△ABC∽△CBD,∴△ACD∽△CBD 因此有三对,故选B. |
举一反三
如图,E是▱ABCD的AD边延长线上一点,BE与CD,AC分别交于点F,G.则图中相似三角形(全等除外)有( )
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如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连接AE. (1)求证:DE=DA; (2)找出图中一对相似三角形,并证明.
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已知:如图,△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:△AEF∽△ACB.
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如图,正五边形ABCDE中,DC和AB的延长线交于F,则图中与△DBF相似的三角形有(不再添加其他的线段和字母,不包括△DBF本身)( )
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如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③=;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______.
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