如图,已知点P是△ABC上的一点,连接CP,若AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足关系式______时,△ACP∽△ABC.
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如图,已知点P是△ABC上的一点,连接CP,若AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足关系式______时,△ACP∽△ABC.
题型:不详
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如图,已知点P是△ABC上的一点,连接CP,若AB=m,AC=n,当AP与m,n之间满足关系式______时,△ACP
∽
△ABC.
答案
要使△ACP
∽
△ABC成立,∠A是公共角,则AB:AC=AC:AP应成立,即m:n=n:AP,则AP=
n
2
m
.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.若∠BDE+∠BCE=180度.
(1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由.
题型:不详
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如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从B向D运动,问当P离B多远时,△PAB与△PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置.
题型:不详
难度:
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在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5方格中,每个小正方形的边长都是1.
(1)请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D(用D
1
、D
2
、D
3
…等表示),使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形;
(2)若格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是______.
题型:不详
难度:
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如图,一条直线与反比例函数
y=
k
x
的图象交于A(1,4)、B(4,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C.
(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连接CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.
①试说明△CDE
∽
△EAF;
②当△ECF为等腰三角形时,直接写出F点坐标.
题型:不详
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如图,E为▱ABCD的边CB的延长线上一点,DE交AB于点F,则图中与△ADF相似的三角形是______.
题型:不详
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