△ABC中,∠1=∠2=∠3,图中有相似三角形吗?请说明理由.
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△ABC中,∠1=∠2=∠3,图中有相似三角形吗?请说明理由. |
答案
有,△DEF∽△CBA;理由如下: ∵∠CFD=∠3+∠FAC, 又∵∠1=∠3, ∴∠CFD=∠BAC. 同理可得:∠FED=∠ACB, ∴△DEF∽△CBA. |
举一反三
下列说法中,正确的个数有( ) ①两个直角三角形是相似三角形;②两个长方形是相似多边形; ③等边三角形都是相似三角形;④两个等腰直角三角形是相似三角形. |
一个三角形的三边长分别为12cm,8cm,7cm,另一个三角形的三边长分别为16cm,24cm,14cm,这两个三角形相似吗?为什么? |
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为D、E.则与Rt△CDE(本身除外)相似的三角形共有( ) |
给出下列四个命题: (1)等腰三角形都是相似三角形; (2)直角三角形都是相似三角形; (3)等腰直角三角形都是相似三角形; (4)等边三角形都是相似三角形.其中真命题有( ) |
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DF⊥AB,交AC于E,交BC的延长线于点F. (1)求证:∠A=∠F; (2)△CDE与△FDC是否相似?并给予证明. |
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