下列说法中,正确的个数有( )①两个直角三角形是相似三角形;②两个长方形是相似多边形;③等边三角形都是相似三角形;④两个等腰直角三角形是相似三角形.A.1个B
题型:不详难度:来源:
下列说法中,正确的个数有( ) ①两个直角三角形是相似三角形;②两个长方形是相似多边形; ③等边三角形都是相似三角形;④两个等腰直角三角形是相似三角形. |
答案
①两个直角三角形不一定是相似三角形,如一副三角板里的两个直角三角形,故错误; ②两个长方形不一定是相似多边形,各角相等,边长不一定对应成比例,故错误; ③等边三角形都是相似三角形,符合三边对应成比例,故正确; ④两个等腰直角三角形是相似三角形,各角对应相等,故正确. 故选B. |
举一反三
一个三角形的三边长分别为12cm,8cm,7cm,另一个三角形的三边长分别为16cm,24cm,14cm,这两个三角形相似吗?为什么? |
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为D、E.则与Rt△CDE(本身除外)相似的三角形共有( ) |
给出下列四个命题: (1)等腰三角形都是相似三角形; (2)直角三角形都是相似三角形; (3)等腰直角三角形都是相似三角形; (4)等边三角形都是相似三角形.其中真命题有( ) |
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DF⊥AB,交AC于E,交BC的延长线于点F. (1)求证:∠A=∠F; (2)△CDE与△FDC是否相似?并给予证明. |
A.某中学师生在劳动基地活动时,看到木工师傅在材料边角处画直角时,用了一种“三弧法”.方法是: ①画线段AB,分别以A,B为圆心,AB长为半径画弧相交于C; ②以C为圆心,仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D; ③连接DB.则∠ABD就是直角. (1)请你就∠ABD是直角作出合理解释; (2)现有一长方形木块的残留部分如图,其中AB,CD整齐且平行,BC,AD是参差不齐的毛边.请你在毛边附近用尺规画一条与AB,CD都垂直的边(不写作法,保留作图痕迹);
B.如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE. (1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明; (2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由.
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