如图，BE、CD相交于点O，且∠1=∠2，图中有几组相似三角形（　　）A．2组B．3组C．5组D．6组

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如图，BE、CD相交于点O，且∠1=∠2，图中有几组相似三角形（　　）

A．2组

B．3组

C．5组

D．6组

答案

∵∠1=∠2，∠EOD=∠COB，
∴△DOE∽△BOC，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ABE，
∴△ACD∽△AEB，
故选A．

举一反三

如图，已知：△ABC中，AC=9，BC=6，问：边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？如果存在，请求出CD的长度．魔方格

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下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

A．∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°

B．AB=1，AC=

，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12

C．AB=1.5，AC=

，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°

D．AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=

，B′C′=

，∠B′=90°

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如图，正方形网格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．（每一个小正方形的边长为1）
（1）求证：△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；
（2）请你在正方形网格中画一个以点C₂为位似中心的三角形并将△A₂B₂C₂放大2倍．魔方格

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给出下面四个命题：
（1）全等三角形是相似三角形；
（2）顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形；
（3）所有的等边三角形都相似；
（4）所有定理的逆命题都是真命题．
其中真命题的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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