下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似;其中正确的是( )A.①②B.②③C.
题型:不详难度:来源:
下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似;其中正确的是( ) |
答案
∵①如若△ABC与△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=30°,∠D=60°,则△ABC与△DEF不相似,故所有的等腰三角形不一定相似; ②所有的等边三角形的角都等于60°,利用有两角对应相等的三角形相似,即可判定所有的等边三角形都相似; ③所有的等腰直角三角形的三个角分别为:90°,45°,45°,故利用有两角对应相等的三角形相似,即可判定所有的等边三角形都相似; ④如若△ABC与△DEF中,∠C=∠F=90°,∠A=30°,∠D=45°,则△ABC与△DEF不相似,故所有的直角三角形不一定相似. ∴其中正确的是:②③. 故选B. |
举一反三
下列条件中,不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是( )A.∠A=45°,∠C=26°,∠A′=45°,∠B′=109° | B.AB=1,AC=,BC=2,A′B′=6,A′C′=9,B′C′=12 | C.AB=1.5,AC=,∠A=36°,A′B′=2.1,A′C′=1.5,∠A′=36° | D.AB=2,BC=1,∠C=90°,A′B′=,B′C′=,∠B′=90° |
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如图,正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2.(每一个小正方形的边长为1) (1)求证:△A1B1C1∽△A2B2C2; (2)请你在正方形网格中画一个以点C2为位似中心的三角形并将△A2B2C2放大2倍. |
给出下面四个命题: (1)全等三角形是相似三角形; (2)顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形; (3)所有的等边三角形都相似; (4)所有定理的逆命题都是真命题. 其中真命题的个数有( ) |
如图,在正方形网格上的三角形①,②,③中,与△ABC相似的三角形有______个. |
△ABC的三边长分别为1,,,△DEF的三边长分别为,,2,则△ABC与△DEF______(是否相似). |
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