某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据,你认为能正确计算出地球质量的是(     )A.地球绕太阳运动的周期及日、地间距离B.月球绕地球运行的周

某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据,你认为能正确计算出地球质量的是(     )A.地球绕太阳运动的周期及日、地间距离B.月球绕地球运行的周

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某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据,你认为能正确计算出地球质量的是(     )
A.地球绕太阳运动的周期及日、地间距离
B.月球绕地球运行的周期及月、地间距离
C.人造卫星在地面附近的绕行速度和运动周期
D.地球同步卫星离地面的高度

答案
BC
解析
由万有引力提供向心力得:,显然A选项只能求出太阳的质量;而B项可求出地球的质量;由可求出地球的半径,故C选项也可求出地球质量;D选项中虽知道同步卫星的周期,但不能求出地球的半径,故不能求出地球质量,故答案为BC。
举一反三
科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,火星的质量是地球质量的0.1倍,火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体,且不考虑火星表面大气阻力的影响,请推导并利用以上字母表达:
(1)火星表面的重力加速度g0
(2)火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度
(3)火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0
 
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2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”,卫星准确定点于地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉,可为卫星、飞船等航天器提供数据和测控服务,极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力。
现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务。设地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2(h1<h2)。求:
(1)该“资源卫星”绕地球飞行时运行的周期;
(2)忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响,试估算:在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。
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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施:首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”,深入了解月球;到2012年发射月球探测器,在月球上进行实地探测;到2017年送机器人上月球,建立观测站,实地实验采样并返回地球,为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球,在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,飞船上备有以下实验仪器:
A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒)。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行圈所用的时间为,飞船在月球上着陆后,宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量,并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G,则:
(1)说明宇航员是如何进行第二次测量的?
(2)利用宇航员测量的量(用符号表示)来求月球的半径和质量。
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探月飞船进入地月转移轨道后关闭推进器,会依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球。在飞行途中飞船中会经过一个特殊的点P,在这一点飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消(不考虑其他星体对飞船的引力作用)已知地球质量为M1,月球质量为M2,地球中心与月球中心之间的距离为 r.
(1)试分析在探月飞船靠惯性飞行到达P点的过程中,飞船的动能如何变化?飞船的加速度如何变化?
(2)P点距离地球中心多远?
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(1)求出卫星绕地心运动周期T
(2)设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,不考虑太阳光照的影响,则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少?
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