某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据，你认为能正确计算出地球质量的是（）A．地球绕太阳运动的周期及日、地间距离B．月球绕地球运行的周

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某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据，你认为能正确计算出地球质量的是（）

A．地球绕太阳运动的周期及日、地间距离

B．月球绕地球运行的周期及月、地间距离

C．人造卫星在地面附近的绕行速度和运动周期

D．地球同步卫星离地面的高度

答案

解析

由万有引力提供向心力得：

，显然A选项只能求出太阳的质量；而B项可求出地球的质量；由

可求出地球的半径，故C选项也可求出地球质量；D选项中虽知道同步卫星的周期，但不能求出地球的半径，故不能求出地球质量，故答案为BC。

举一反三

科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，火星的质量是地球质量的0.1倍，火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：
（1）火星表面的重力加速度g₀；
（2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度

；
（3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T₀。

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2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”，卫星准确定点于地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉，可为卫星、飞船等航天器提供数据和测控服务，极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力。
现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务。设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h₁和h₂(h₁<h₂)。求：
（1）该“资源卫星”绕地球飞行时运行的周期；
（2）忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响，试估算：在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。

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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：

A．计时表一只，

B．弹簧秤一把，

C．已知质量为

的物体一个，

D．天平一只（附砝码一盒）。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行

圈所用的时间为

，飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：

（1）说明宇航员是如何进行第二次测量的？
（2）利用宇航员测量的量（用符号表示）来求月球的半径和质量。

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探月飞船进入地月转移轨道后关闭推进器，会依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球。在飞行途中飞船中会经过一个特殊的点P，在这一点飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消（不考虑其他星体对飞船的引力作用）已知地球质量为M₁，月球质量为M₂，地球中心与月球中心之间的距离为 r．
（1）试分析在探月飞船靠惯性飞行到达P点的过程中，飞船的动能如何变化？飞船的加速度如何变化？
（2）P点距离地球中心多远？

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（1）求出卫星绕地心运动周期T．
（2）设地球自转周期T₀，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，不考虑太阳光照的影响，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

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某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据，你认为能正确计算出地球质量的是（ ）A．地球绕太阳运动的周期及日、地间距离B．月球绕地球运行的周