甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ii)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜
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甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ii)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时, (1)求甲伸出小拇指取胜的概率; (2)求乙取胜的概率. |
答案
解:设用A、B、C、D、E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:
乙 甲
| A
| B
| C
| D
| E
| A
| AA
| AB
| AC
| AD
| AE
| B
| BA
| BB
| BC
| BD
| BE
| C
| CA
| CB
| CC
| CD
| CE
| D
| DA
| DB
| DC
| DD
| DE
| E
| EA
| EB
| EC
| ED
| EE
| 由表格可知:共有25种等可能的结果。 (1)∵甲伸出小拇指取胜有1种可能的结果, ∴P(甲伸出小拇指取胜)=。 (2)∵由上表可知,乙取胜有5种可能的结果, ∴P(乙取胜)=。 |
解析
根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此,列表或画树状图,求出事件可能出现的结果和所有等可能结果,二者的比值即为所求。 |
举一反三
从-1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是 . |
从3,0,-1,-2,-3这五个数中。随机抽取一个数,作为函数和关于x的方程中m的值,恰好使函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率是 。 |
在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别为O(0,0),B(1,1)A(x,y)(均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是 。 |
将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为 . |
在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球,其中红球3只,白球n只,若从袋中任取一个球,摸出白球的概率为,则n= . |
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