从－1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是　　．

题型：不详难度：来源：

答案

。

解析

根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，
∵数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，∴取到无理数的概率为：

。

举一反三

从3，0，－1，－2，－3这五个数中。随机抽取一个数，作为函数

和关于x的方程

中m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率是
。

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别为O（0，0），B（1，1）A（x，y）（

均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是。

题型：不详难度：| 查看答案

将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为．

题型：不详难度：| 查看答案

在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为

，则n=　　．

题型：不详难度：| 查看答案

国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：

PM浓度（微克/立方米）	日均值	频数（天）	频率
0＜x＜2.5	12.5	5	0.25
2.5＜x＜50	37.5	a	0.5
50＜x＜75	62.5	b	c
75＜x＜100	87.5	2	0.1

（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．
（2）从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率．
（3）求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

从－1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．