已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( ).A.=1B.=1C.=1D.=1
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已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( ).A.=1B.=1C.=1D.=1
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的渐近线方程为
y
=±
x
,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( ).
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1
答案
D
解析
双曲线的渐近线方程为
y
=±
x
,焦点在
x
轴上.设双曲线方程为
x
2
-
=
λ
(
λ
≠0),即
=1,则
a
2
=
λ
,
b
2
=3
λ
,∵焦点坐标为(-4,0),(4,0),
∴
c
=4,∴
c
2
=
a
2
+
b
2
=4
λ
=16,解得
λ
=4,∴双曲线方程为
=1
举一反三
设双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的一条渐近线与抛物线
y
=
x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ).
A.
B.5
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
F
1
,
F
2
分别是双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点
P
,使(
+
)·
=0,
O
为坐标原点,且
=
|
|,则双曲线的离心率为( ).
A.
+1
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的一条渐近线与直线
x
+2
y
-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为
,且抛物线
的焦点为
,点
在此抛物线上,
为线段
的中点,则点
到该抛物线的准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的左右两支上各有一点
,点
在直线
上的射影是点
,若直线
过右焦点,则直线
必过点( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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