已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.
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已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的一条渐近线与直线
x
+2
y
-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.
答案
解析
双曲线的渐近线为
y
=±
x
.直线
x
+2
y
-1=0的斜率为
y
=-
.因为
y
=
x
与直线
x
+2
y
-1=0垂直,所以
·
=-1,即
b
=2
a
.所以
c
2
=
a
2
+
b
2
=5
a
2
,即
e
2
=5,
e
=
.
举一反三
已知双曲线
的离心率为
,且抛物线
的焦点为
,点
在此抛物线上,
为线段
的中点,则点
到该抛物线的准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
的左右两支上各有一点
,点
在直线
上的射影是点
,若直线
过右焦点,则直线
必过点( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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分别是双曲线
的左右焦点,
是虚轴的端点,直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,若
,则双曲线
的离心率为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知
分别为双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足
,直线
与圆
相切,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
与椭圆
的离心率互为倒数,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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