已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.

已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率等于________.
答案

解析
双曲线的渐近线为y=±x.直线x+2y-1=0的斜率为y=-.因为yx与直线x+2y-1=0垂直,所以·=-1,即b=2a.所以c2a2b2=5a2,即e2=5,e.
举一反三
已知双曲线的离心率为,且抛物线的焦点为,点在此抛物线上,为线段的中点,则点到该抛物线的准线的距离为(   )
A.B.C.D.

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双曲线的左右两支上各有一点,点在直线上的射影是点,若直线过右焦点,则直线必过点(   )
A.B.C.D.

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分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________.
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已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线与圆相切,则该双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.2

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已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数,则双曲线的渐近线方程为( )
A.B.C.D.

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