分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________.

分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________.

题型:不详难度:来源:
分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________.
答案

解析

试题分析:直线的方程为,由得:;由得:的中点为.
据题意得,所以.
举一反三
已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线与圆相切,则该双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.2

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已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数,则双曲线的渐近线方程为( )
A.B.C.D.

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已知分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是____.
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已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线y2=1(a>0)的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为(  ).
A.B.C.D.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F(2,0),设AB为双曲线上关于原点对称的两点,AF的中点为MBF的中点为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上,若直线AB斜率为,则双曲线离心率为(  ).
A.B.2C.D.4

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