双曲线的左右两支上各有一点,点在直线上的射影是点,若直线过右焦点,则直线必过点( )A.B.C.D.
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双曲线的左右两支上各有一点,点在直线上的射影是点,若直线过右焦点,则直线必过点( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
的左右两支上各有一点
,点
在直线
上的射影是点
,若直线
过右焦点,则直线
必过点( )
A.
B.
C.
D.
答案
解析
试题分析:根据双曲线的对称性可知,所求点必在
轴上(从选项来看也是如此),故可考虑特殊情况.设直线AB的方程为:
.代入双曲线方程整理得:
,
,所以点
,
.
直线
的方程为:
,
令
得:
,即
,
所以
.
另法、当A点在无穷远处时,AB与渐近线平行,
也与渐近线平行.这样求解,运算量更小.
一般解法、设
,代入双曲线方程得:
,
.直线
的方程为:
.
令
得:
.
由
相除得:
,所以
举一反三
分别是双曲线
的左右焦点,
是虚轴的端点,直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,若
,则双曲线
的离心率为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知
分别为双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,满足
,直线
与圆
相切,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
与椭圆
的离心率互为倒数,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线上的一点,若
,且
的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是____.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
y
2
=8
x
的焦点与双曲线
-
y
2
=1(
a
>0)的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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