已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是 ．
题型：不详难度：来源：
到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是 ．答案
+
=1解析
分析：由题设条件知2a=12，则a=6，可设椭圆的标准方程是：
+
=1，将点P的坐标代入进而可得b，由此可知所求椭圆方程．解：由题设知，2a=12，
∴a=6，
可设椭圆的标准方程是：
+=1，b2=32，∴所求椭圆方程为
+=1．故答案为：
+=1．举一反三
的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
（1）求椭圆
的标准方程和动点的轨迹
的方程。（2）过椭圆
的右焦点
作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求
的面积。（3）设轨迹
与
轴交于点
，不同的两点
在轨迹上，满足
求证：直线
恒过轴上的定点。
,则p的值为（ ） | A．－2 | B．－4 | C．2 | D．4 |
是实数，
是抛物线
的焦点，直线
．
（1）若
,且在直线
上，求抛物线
的方程；（2）当
时，设直线与抛物线交于
两点，过分别作抛物线的准线的垂线，垂足为
，连
交
轴于点
，连结
交轴于点
．①证明：
⊥
；②若
与交于点
，记△
、四边形
、△
的面积分别为
，问
是否存在实数
，使
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
是长度为定值的平面
的斜线段，点
为斜足，若点
在平面
内运动，使得
的面积为定值，则动点P的轨迹是
A.圆 B.椭圆 C一条直线 D两条平行线
，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的标准方程是 ______，其渐近线方程是______________
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