2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”,卫星准确定点于地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉,可为卫星、飞船等航天器提供数据和测控
题型:不详难度:来源:
2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”,卫星准确定点于地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉,可为卫星、飞船等航天器提供数据和测控服务,极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力。 现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务。设地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h1和h2(h1<h2)。求: (1)该“资源卫星”绕地球飞行时运行的周期; (2)忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响,试估算:在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。 |
答案
(1) (2) |
解析
建立物理模型如图所示
(1)对“资源卫星” ① ② 解得: ③ (2)设A为“天链一号”卫星,过A作地球的切线AB和AC,则∠COB所对应的优弧即为测控范围。 由O作垂线OE、OD如图所示,则 由几何知识有: ④ ⑤ 所以 ⑥ 测控时间 ⑦ 建立物理模型如图所示 (1)对“资源卫星” ① ② 解得: ③ (2)设A为“天链一号”卫星,过A作地球的切线AB和AC,则∠COB所对应的优弧即为测控范围。 由O作垂线OE、OD如图所示,则 由几何知识有: ④ ⑤ 所以 ⑥ 测控时间 ⑦ ⑧ 评分标准:本题满分20分,其中(1)问8分,①式4分,②③式各2分,(2)问12分,④⑤式各3分,⑥⑦⑧式各2分。 ⑧ 评分标准:本题满分20分,其中(1)问8分,①式4分,②③式各2分,(2)问12分,④⑤式各3分,⑥⑦⑧式各2分。 |
举一反三
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施:首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”,深入了解月球;到2012年发射月球探测器,在月球上进行实地探测;到2017年送机器人上月球,建立观测站,实地实验采样并返回地球,为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球,在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只, | B.弹簧秤一把, | C.已知质量为的物体一个, | D.天平一只(附砝码一盒)。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行圈所用的时间为,飞船在月球上着陆后,宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量,并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G,则: | (1)说明宇航员是如何进行第二次测量的? (2)利用宇航员测量的量(用符号表示)来求月球的半径和质量。 |
探月飞船进入地月转移轨道后关闭推进器,会依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球。在飞行途中飞船中会经过一个特殊的点P,在这一点飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消(不考虑其他星体对飞船的引力作用)已知地球质量为M1,月球质量为M2,地球中心与月球中心之间的距离为 r. (1)试分析在探月飞船靠惯性飞行到达P点的过程中,飞船的动能如何变化?飞船的加速度如何变化? (2)P点距离地球中心多远? |
(1)求出卫星绕地心运动周期T. (2)设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,不考虑太阳光照的影响,则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少? |
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落,测出下落高度h=20m时,下落的时间正好为t=5s,则: (1)月球表面的重力加速度g月为多大? (2)小球下落2.5秒时的瞬时速度为多大? |
(1)已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0, 求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a; (2)已知月球的质量为M、半径为R2,引力常量为G, 求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。 |
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