对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部.若点M(x0,y0)在抛物线内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与曲线C
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对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部.若点M(x0,y0)在抛物线内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与曲线C ( )A.恰有一个公共点 | B.恰有2个公共点 | C.可能有一个公共点,也可能有两个公共点 | D.没有公共点 |
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答案
由y2=4x与y0y=2(x+x0)联立,消去x,得y2-2y0y+4x0=0, ∴△=4y02-4×4x0=4(y02-4x0). ∵y02<4x0, ∴△<0,直线和抛物线无公共点. 故选D |
举一反三
抛物线x2=2y的焦点坐标是( )A.( , 0) | B.(0 , ) | C.(1,0) | D.(0,1) |
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在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A,B满足OA⊥OB,则直线AB必过定点( )A.(1,0) | B.(0,1) | C.(2,0) | D.(0,2) |
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过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则弦AB中点的横坐标为( ) |
抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分成m和n两部分,则+=______. |
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