已知直线和圆,圆心为M,点在直线上,若圆与直线至少有一个公共点,且,则点的横坐标的取值范围是(    )A.B.C.D.

已知直线和圆,圆心为M,点在直线上,若圆与直线至少有一个公共点,且,则点的横坐标的取值范围是(    )A.B.C.D.

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已知直线和圆,圆心为M,点在直线上,若圆与直线至少有一个公共点,且,则点的横坐标的取值范围是(    )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:设点A的坐标为(x0,6-x0),圆心M到直线AC的距离为d,则d=|AM|sin30°,
∵直线AC与⊙M有交点,∴d=|AM|sin30°≤2,
∴(x0-1)2+(5-x02≤16,∴1≤x0≤5,故选B.
点评:典型题,关键是能结合题意,分析图形特征,利用数形结合思想,由直线AC与⊙M有交点,得到d的范围。
举一反三
圆x2+y2=20的弦AB的中点为P(2,-3),则弦AB所在直线的方程是                 
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已知圆的方程为,过点作直线与圆交于两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为,求直线AB的方程;
(2)当△的面积最大时,求直线AB的斜率;
(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若,且两角均为正角,试问直线RS的斜率是否为定值,并说明理由。
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若直线与曲线有公共点,则b的取值范围为         
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已知圆,直线,则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为(     )
A.B.C.D.

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若直线经过圆的圆心,则的值为
A.    B.    C.   D.

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