已知直线和圆，圆心为M,点在直线上，若圆与直线至少有一个公共点，且，则点的横坐标的取值范围是(    )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知直线和圆，圆心为M,点在直线上，若圆与直线至少有一个公共点，且，则点的横坐标的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

试题分析：设点A的坐标为（x₀，6-x₀），圆心M到直线AC的距离为d，则d=|AM|sin30°，
∵直线AC与⊙M有交点，∴d=|AM|sin30°≤2，
∴（x₀-1）²+（5-x₀）²≤16，∴1≤x₀≤5，故选B．
点评：典型题，关键是能结合题意，分析图形特征，利用数形结合思想，由直线AC与⊙M有交点，得到d的范围。