过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则弦AB中点的横坐标为( )A.1B.2C.3D.4
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过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则弦AB中点的横坐标为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若弦长|AB|=8,则弦AB中点的横坐标为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
抛物线y
2
=4x,∴P=2.
设经过焦点F(1,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,
其横坐标分别为x
1
,x
2
,利用抛物线定义,
AB中点横坐标为 x
0
=
x
1
+x
2
2
=
1
2
(|AB|-p)=3,
故选C.
举一反三
抛物线y
2
=-x的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x的焦点弦被焦点分成m和n两部分,则
1
m
+
1
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x上一点P到焦点F的距离为5,则P点的横坐标为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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弦AB经过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F,设A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),则下列叙述中,错误的选项是( )
A.当AB与x垂直时,|AB|最小
B.|AB|=x
1
+x
2
+p
C.以弦AB为直径的圆与直线
x=-
p
2
相离
D.y
1
y
2
=-p
2
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=4x
2
的焦点坐标是( )
A.(0,1)
B.(1,0)
C.
(0,
1
16
)
D.
(
1
16
,0)
题型:不详
难度:
|
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