抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5,则P点的横坐标为(  )A.3B.4C.5D.6

抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5,则P点的横坐标为(  )A.3B.4C.5D.6

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抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5,则P点的横坐标为(  )
A.3B.4C.5D.6
答案
∵抛物线y2=4x=2px,∴p=2,
由抛物线定义可知,抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的,
∴|MF|=5=x+
p
2
,∴x=4,
故选B.
举一反三
弦AB经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则下列叙述中,错误的选项是(  )
A.当AB与x垂直时,|AB|最小
B.|AB|=x1+x2+p
C.以弦AB为直径的圆与直线x=-
p
2
相离
D.y1y2=-p2
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抛物线y=4x2的焦点坐标是(  )
A.(0,1)B.(1,0)C.(0,
1
16
)
D.(
1
16
,0)
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过抛物线y2=4x的焦点F作弦AB,若


AF
=2


FB
,则弦AB所在直线的方程是_______.
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抛物线y2=2x上横坐标为2的点到其焦点的距离为______.
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已知抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等,则该抛物线的方程为______.
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