如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F；（1）请写出两对相似三角形（不必说理）；（2）请直接写出含AF的一个比例式．

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如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F；
（1）请写出两对相似三角形（不必说理）；
（2）请直接写出含AF的一个比例式．魔方格

答案

（1）△AFD∽△EFC，△AFD∽△EAB等；

（2）

等．
以△AFD∽△EAB为例进行说明；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，
∴△ADF∽△EAB，
∴

．

举一反三

如图，要使△AEF∽△ACB，已具备的条件是______，还需补充的条件可以是______．（只需写出一种）魔方格

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如图，AD∥EF∥BC，则图中的相似三角形共有______对．魔方格

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下列三角形中相似的是：______相似，______相似，______相似．

魔方格

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如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=

AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是______．魔方格

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下列各组图形中，不相似的是（　　）

A．有一个角是35°的两个等腰三角形

B．两个等边三角形

C．两个等腰直角三角形

D．有一个角是120°的两个等腰三角形

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