如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=23AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是______

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如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=

AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是______．魔方格

答案

∵AC=12，DC=

AC；
∴AD=4．
若AD与AC对应成比例，则DE=

BC=6；
若AD与AB对应成比例，则DE=

×BC=

×18=8．
所以DE的长为6或8．

举一反三

下列各组图形中，不相似的是（　　）

A．有一个角是35°的两个等腰三角形

B．两个等边三角形

C．两个等腰直角三角形

D．有一个角是120°的两个等腰三角形

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，要使△ABC∽△BCD，需添加的条件是（　　）

A．BC=CD

B．

C．

D．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，且DE∥BC．那么与△ABC相似的是（　　）

A．△DBE

B．△ADE

C．△ABD

D．△BDC和△ADE

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如图，∠AOB=90°，OA=OB=BC=CD．请找出图中的相似三角形，并说明理由．魔方格

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如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．魔方格

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