如图，∠AOB=90°，OA=OB=BC=CD．请找出图中的相似三角形，并说明理由．

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如图，∠AOB=90°，OA=OB=BC=CD．请找出图中的相似三角形，并说明理由．魔方格

答案

△ABC∽△DAB．
理由如下：设OA=OB=BC=CD=x，
根据勾股定理，AB=

x2+x2

x，
AC=

x2+(2x)2

x，
AD=

x2+(3x)2

x，
∵

，

，
∴

，
∴△ABC∽△DAB．

举一反三

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．魔方格

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下列命题正确的是（　　）

A．有两腰对应成比例的两个等腰三角形相似

B．有两条边对应成比例的两个三角形相似

C．有一条腰对应成比例的两个等腰三角形相似

D．有一条高对应成比例的两个等边三角形相似

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如图，△ABC中，AB＞AC，在AB边上画出一点D，连接CD，使得以A，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．写出点D需要满足的一种条件，并加以证明．魔方格

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如图，
（1）若

=______，则△OAC∽△OBD，∠A=______．
（2）若∠B=______，则△OAC∽△OBD，______与______是对应边．
（3）请你再写一个条件，______，使△OAC∽△OBD．魔方格

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如图，若∠BEF=∠CDF，则△______∽△______，△______∽△______．魔方格

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