如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,当△AED和△ACB满足条件______时,△AED∽△ACB.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能
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如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,当△AED和△ACB满足条件______时,△AED∽△ACB.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形) |
答案
如图,在△AED和△ACB中, ∵∠A=∠A(公共角), ∴当∠ADE=∠ABC时,△AED∽△ACB(AAA). 故答案为:∠ADE=∠ABC. |
举一反三
在△ABC和△DEF中满足下列条件,其中使△ABC与△DEF不相似的是( )A.∠A=∠D=35°,∠C=37°,∠E=108° | B.BC=4,AC=6,AB=8,DE=2,EF=,DF=2 | C.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=24,DF=18 | D.AB=AC,DE=DF,∠A=∠D=50° |
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右图中的两个三角形是否相似______,说明理由______. |
如图,在四边形ABCD中,DE∥BC,交AB于点E,点F在AB上,要使△FCB∽△ADE,则在不标注其他字母的前提下,需添加的一个条件是______. |
如图,在正方形网格上有6个斜三角形: ①△ABC,②△CDB,③△DEB, ④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF. 在②~⑥中,与①相似的三角形的序号是______.(把你认为正确的都填上). |
如图在四边形ABCD中,DE∥BC,交AB于点E,点F在AB上,请你再添加一个条件(不再标注或使用其他字母),使△FCB∽△ADE,并给出证明. |
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