如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动
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如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动
题型:四川省月考题
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如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动,EM,CD的延长线相交于G,GF交AD于O,设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
)
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当x为何值时GF⊥AD?
答案
解:(1)∵△DMG∽△AME,
∴
,
∴DG=
=
=
,
∴GC=6+
,
过F作FH⊥DC于H点,
∴FH=CFsin60°=
x,
∴y=
GCFH,y=
(2)∵GF⊥AD,AD∥BC
∴GF⊥BC
∵∠C=60°
∴∠CGF=30°
∴CF=
GC
∵DM=2cm
∴AM=4
∵△DMG∽△AME,
∴
∴
∴GD=
∴GC=6+
∴x=
(
x+6)
∴x=4
∴当 x=4时,GF⊥AD.
举一反三
比例尺为1:200000的地图上小明家到学校的图距为2cm,那么两地的距离为( )
题型:福建省月考题
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题型:福建省月考题
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[ ]
A.1:2
B.1:4
C.2:1
D.4:1
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