解:(1)∵在Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5, ∴AC=2BC=10; ∵AE∥BC, ∴△APE∽△CPB, ∴PA:PC=AE:BC=3:1, ∴PA:AC=3:4, PA= . (2)BE与⊙A相切; ∵在Rt△ABE中,AB=5 ,AE=15, ∴tan∠ABE= , ∴∠ABE=60°; 又∵∠PAB=30°, ∴∠ABE+∠PAB=90°, ∴∠APB=90°, ∴BE与⊙A相切; (3)因为AD=5,AB=5 ,所以r的变化范围为5<r<5 ; 当⊙A与⊙C外切时,R+r=10,所以R的变化范围为10﹣ <R<5; 当⊙A与⊙C内切时,R﹣r=10,所以R的变化范围为15<R<10+5 . |