如图，小明做出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1的三边中点A1，B1，C1，做出了第2个正△A2B2C2

题型：福建省月考题难度：来源：

如图，小明做出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁的三边中点A₁，B₁，C₁，做出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方程，做出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了第3个正△A₃B₃C₃的面积，由此可得，第n个正△A_nB_nC_n的面积是

[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

如图：平面直角坐标系中，已知A（﹣

，0），B（2，0），C（0，1），△ABC的外接圆圆心为M，⊙M交y轴的负半轴于D．
①判断△ABC的形状，并说明理由．
②点A是弧CD的中点吗？说明理由．
③过y轴上一点N（0，m）作y轴的垂线l，当直线l与⊙M有公共点时，求m的取值范围．
④在y轴上是否存在点P，使得四边形APBC是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．