已知,△ABC与△DEF中,∠C=∠F=90°,∠A=∠D,BC=6,AC=8,△DEF的周长为72,求△DEF各边的长.
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已知,△ABC与△DEF中,∠C=∠F=90°,∠A=∠D,BC=6,AC=8,△DEF的周长为72,求△DEF各边的长. |
答案
解:∵∠C=∠F=90°,∠A=∠D, ∴△ACB∽△DFE, ∴==, ∵BC=6,AC=8, ∴AB==10, ∴△ABC的周长为6+6+10=24, ∵△DEF的周长为72, ∴两三角形△ABC与△DEF的相似之比为:=, ∴===, ∴===, ∴DF=24,EF=18,DE=30. |
举一反三
如图所示,某测量工作人员头顶A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上,已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m,标杆FC的长为3.2m,且BC的长为2m,CD的长为5m,求电视塔的高ED. |
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已知△ABC∽△DEF,且△ABC的三边长分别为4,5,6,△DEF的一边长为2,则△DEF的周长为 |
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A.7.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7.5 |
如图,已知△ABC的面积是的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于_________(结果保留根号). |
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,点F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于点G.则BG:DG=( ). |
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如图,在平面直角坐标系,直线与x轴、y轴分别相交于A、D两点,点B在y轴上,现将△AOB沿AB翻折180°,使点O刚好落在直线AD的点C处. (1)求BD的长. (2)设点N是线段AD上的一个动点(与点A、D不重合),S△NBD=S1,S△NOA=S2,当点N运动到什么位置时,S1S2的值等于90,并求出此时点N的坐标. (3)在y轴上是否存在点M,使△MAC为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,简述理由. |
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