如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=7.5,D是BC上一点且BD:BC=1:3,过D引一直线DE,将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE,使△E
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如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=7.5,D是BC上一点且BD:BC=1:3,过D引一直线DE,将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE,使△E
题型:同步题
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如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=7.5,D是BC上一点且BD:BC=1:3,过D引一直线DE,将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE,使△EDC与△ABC相似,求梯形ABDE的边长.答:AC=
_________
,CE=
_________
,AE=
_________
,DE=
_________
.
答案
解:∵△ABC∽△EDC,
∴
.
∵BD:BC=1:3,DC:BC=2:3,BC=9,
∴DC=6,BD=3.∵AC=7.5,DE=
AB=
×6=4,CE=
AC=
×7.5=5,AE=
AC=
×7.5=2.5,∴梯形ABDE四边形的长分别为AB=6,BD=3,DE=4,EA=2.5.
举一反三
如图,DE∥BC,且AD:DB=2:1,则DE:BC=( ),△ADE与△ABC的面积之比为( )。
题型:四川省期末题
难度:
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如图,已知△ACD∽△ABC,∠1=∠B,下列各式正确的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省期末题
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如图,点D、E分别为ABC边AC、AB上的一点,BD、CE交于点O,且BO=3DO,CO=3EO。
求证:DE∥BC。
题型:四川省期末题
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如果△ABC∽△DEF,且相似比为
,那么△DEF和△ABC的面积比为
[ ]
A.
B.
C.4
D.2
题型:同步题
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如图,若△ACD∽△ABC,以下4个等式错误的是
[ ]
A.
=
B.
=
C.CD
2
=AD·DB
D.AC
2
=AD·AB
题型:同步题
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