已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面

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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=3，BC=11，DC=6，请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比。

答案

解：BP=2，或，或9，
当BP=2时，S_△ABP∶S_△PCD=1∶9；
当时，S_△ABP∶S_△DCP=1∶4；
当BP=9时，S_△ABP：S_△PCD=9∶4。

举一反三

如图(a)，矩形纸片 ABCD中，AB=6 cm，AD=9 cm现按以下步骤折叠：③将BAD对折，使 AB 落在AD上，得折痕AF，如图(b)；③将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G，如图(c). 则 CG 的长等于（）cm

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如图所示，已知矩形ABCD 的长BC=12 cm ，宽AB=8 cm,P 、Q 分别是AB 、BC 上运动的两点．若P 自点A 出发，以1 cm/s 的速度沿AB 方向运动，同时，Q 自点B 出发，以2 cm/s 的速度沿BC 方向运动，

问经过几秒，以P 、B 、Q 为顶点的三角形与△BDC 相似？

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若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为[ ]
A．24cm
B．21cm
C．19cm
D．9cm

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△ABC∽△A"B"C"，∠A=45°，∠B=100°，则∠C"等于[ ]
A．45°
B．100°
C．55°
D．35°

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若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A"B"C"，则下列结论错误的是[ ]
A．△ABC∽△A"B"C"
B．△ABC与△A"B"C"的相似比为

C．△ABC与△A"B"C"的对应角相等
D．△ABC与△A"B"C"的相似比为

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