现有直径为1米的圆桌面,桌脚高1.2米(不计桌面厚度),如图所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯,你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗?为什么?(取
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现有直径为1米的圆桌面,桌脚高1.2米(不计桌面厚度),如图所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯,你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗?为什么?(取
题型:同步题
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现有直径为1米的圆桌面,桌脚高1.2米(不计桌面厚度),如图所示,在桌面正上方2.5米处有一盏灯,你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗?为什么?(取π=3.14,(精确到0.1米)。
答案
解:
如图,A为灯泡,EB为桌面半径,DC为桌面影子的半径
∴AE=2.5,ED=1.2,EB=0.5
∴EB∥DC,
∴
DC=
·AD=
(2.5+1.2)=0.72
S
影子
=π·(0.72)
2
≈3.14×0.52≈1.63(m
2
)≈1.6m
2
圆桌面在地
面上的影子的面积是1.6m
2
。
举一反三
为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下探索:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.
7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度。(精确到0.1米)
题型:同步题
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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下探索:根据《自然科学》中的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.
7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树(AB)的高度。(精确到0.1米)
题型:同步题
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已知△ABC∽△DEF,
,△ABC的周长是12cm,面积是30cm
2
.
(1)则△DEF的周长为
_________
cm;
(2)则△DEF的面积为
_________
cm
2
.
题型:专项题
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已知一个三角形的三边长分别是1,2
,3,与其相似的三角形的最大边长为3
,则较大三角形的周长是
_________
,面积是
_________
.
题型:专项题
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两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周长分别为
_________
cm,
_________
cm(由小到大填写)
题型:专项题
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