△ABC的三边之比为3∶4∶6，且△ABC∽△，若△中最短边长为9，则它的最长边长为[ ]A、21B、18C、12D、9

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△ABC的三边之比为3∶4∶6，且△ABC∽△

，若△

中最短边长为9，则它的最长边长为[ ]
A、21
B、18
C、12
D、9

答案

举一反三

如图，DE是的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则

等于

[ ]
A、1∶2
B、1∶3
C、1∶4
D、1∶5

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已知等边△ABC边长为4，D、E分别为BC和AC上的点，且△ABD～△DCE，则∠ADE=（）度；若点D为BC的三等份点，则EC=（）。

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如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD=0.55m，则梯长AB为（）m。

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如图所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为秒。
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）当

，求

的值；
（3）当点P运动到什么位置时，ΔAPQ∽ΔCQB？

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如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动，当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q，点M运动的时间为t（秒）。
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R，请探究

是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由。

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